函数y=log3π(x2+2x-3)的递减区间为（　　）A．（1，+∞）B．（-3，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-3）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=log

(x2+2x-3)的递减区间为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-3，1）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-3）

答案

由x²+2x-3＞0，可得x＜-3或x＞1
令t=x²+2x-3=（x+1）²-4，则函数在（1，+∞）上单调递增
∵y=log

t在定义域内单调递减
∴函数y=log

(x2+2x-3)的递减区间为（1，+∞）
故选A．

举一反三

设函数f（x）=

e-x，x≤0

lnx，x＞0

，则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）在（-3，3）上是奇函数，且对任意x，y都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（2）的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（cosx）=cos2x，则f（sin

）的值（　　）

A．

B．-

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f(x)=

2ex-1

log3(x2-1)

(x＜2)

(x≥2)

则f[f（2）]=（　　）

A．2

B．3

C．9

D．18

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）与函数g(x)=log

x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x²+2x）的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案