设函数f（x）=e-x，x≤0lnx，x＞0，则f[f（12）]=______．

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设函数f（x）=e-x，x≤0lnx，x＞0，则f[f（12）]=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设函数f（x）=





e-x，x≤0
lnx，x＞0
，则f[f（
1
2
）]=______．
答案
∵f（
1
2
）=ln
1
2
＜0
∴f[f（
1
2
）]=f（ln
1
2
）=e -ln
1
2
=eln2=2，
故答案为：2．
举一反三
设函数f（x）在（-3，3）上是奇函数，且对任意x，y都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（2）的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若f（cosx）=cos2x，则f（sin
π
6
） 的值（　　）
A．


3
2
B．-


3
2
C．-
1
2
D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设f(x)=





2ex-1
log3(x2-1)
(x＜2)
(x≥2)
则f[f（2）]=（　　）
A．2B．3C．9D．18
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）与函数g(x)=log
1
2
x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=x+


x-1
的最小值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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