如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=23,D为AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,连接BE,则△ABE的面积等于______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=23,D为AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,连接BE,则△ABE的面积等于______.
题型:贵港
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2
3
,D为AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,连接BE,则△ABE的面积等于______.
答案
∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2
3
,D为AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,
∴BD=AD=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3
,
tan∠A=tan30°=
DE
AD
=
DE
3
=
3
3
,
DE=1.
∴S
△ABE
=
1
2
AB?DE=
1
2
×2
3
×1=
3
.
举一反三
如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20m的点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,则这幢大楼的高度为(结果保留3个有效数字)( )
A.42.8m
B.42.80m
C.42.9m
D.42.90m
题型:钦州
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一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的∠AOP=60°(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点F处(点B,F,D在同一直线上),这时测角器中的∠EO′P′=45°,那么小山的高度CD约为( )(注:数据
3
≈1.732,
2
≈1.414供计算时选用)
A.68米
B.70米
C.121米
D.123米
题型:台州
难度:
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如图,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是( )
A.200
3
m
B.
200
3
3
m
C.
100
3
m
D.100m
题型:青海
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=
4
5
,则BC的长为______cm.
题型:大连
难度:
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如图,飞机A在目标B的正上方,在地面C处测得飞机的仰角为α,在飞机上测得地面C处的俯角为β,飞行高度为h,AC间距离为s,从这4个已知量中任取2个为一组,共有6组,那么可以求出BC间距离的有( )
A.3组
B.4组
C.5组
D.6组
题型:杭州
难度:
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