一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的∠AOP=60°(量角器零度线AC和
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一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的∠AOP=60°(量角器零度线AC和
题型:台州
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一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的∠AOP=60°(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点F处(点B,F,D在同一直线上),这时测角器中的∠EO′P′=45°,那么小山的高度CD约为( )(注:数据
3
≈1.732,
2
≈1.414供计算时选用)
A.68米
B.70米
C.121米
D.123米
答案
由已知易得AE=50,∠ACD=60°,∠ECD=45°.
∴CG=EG.
∵tan∠ACD=
AE+EG
CG
=
3
.
∴CG=25×(
3
+1)≈68.3.
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70(米).
故选B.
举一反三
如图,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是( )
A.200
3
m
B.
200
3
3
m
C.
100
3
m
D.100m
题型:青海
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=
4
5
,则BC的长为______cm.
题型:大连
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如图,飞机A在目标B的正上方,在地面C处测得飞机的仰角为α,在飞机上测得地面C处的俯角为β,飞行高度为h,AC间距离为s,从这4个已知量中任取2个为一组,共有6组,那么可以求出BC间距离的有( )
A.3组
B.4组
C.5组
D.6组
题型:杭州
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如图,为了确定一条小河的宽度BC,可在点C左侧的岸边选择一点A,使得AC⊥BC,若测得AC=a,∠CAB=θ,则BC=( )
A.asinθ
B.acosθ
C.atanθ
D.acotθ
题型:宁波
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如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO=a,彩电后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE是( )
A.(60+100sina)cm
B.(60+100cosa)cm
C.(60+100tana)cm
D.以上答案都不对
题型:新疆
难度:
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