为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太
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为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太
题型:安顺
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为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直.根据以上数据,请你求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)
答案
作AD与BC的延长线,交于E点.
在直角△CDE中,∠E=30°,
∴CE=2CD=2×18=36.
则BE=BC+CE=20+36=56.
在直角△ABE中,tan∠E=
AB
BE
,
∴AB=BE?tan30°=
56
3
3
.
即旗杆AB的高度是
56
3
3
m.
举一反三
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
题型:普洱
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15
2
千米.若汽车的平均速度为45千米/时,则隧道开通后,汽车直接从A地到B地需要多长时间?(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7
)
题型:仙桃
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(1)请用θ的三角函数表示线段BE的长______;
(2)图中与线段BE相等的线段是______;
(3)仔细观察图形,求出⑦中最短的直角边DH的长.(用θ的三角函数表示)
题型:福州
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已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=
2
,AB=
3
+1,则边BC的长为______.
题型:宜宾
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A.2
B.
4
3
3
C.2
3
D.4
3
题型:恩施州
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