已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=2，AB=3+1，则边BC的长为______．

题型：宜宾难度：来源：

已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=

，AB=

+1，则边BC的长为______．

答案

作CD⊥AB于点D．
∵∠A=45°，AC=

，∠ACD=45°，
设AD=x，则CD=x．
由勾股定理得2x²=2，
x=1．
∵AB=

+1，
∴BD=

．
在Rt△BCD中，
BC²=BD²+CD²，
∴BC=

12+(

=2．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

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在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=β，则AD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船______（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）魔方格

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有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人，小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮她算出树高AB约为______米．
（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）魔方格

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如图，小明在操场上距离旗杆18米的C处，用测角仪测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.4米，那么旗杆AB的高为______米（保留三个有效数字）．魔方格

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