如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为( )A.2B.433C.23D.43
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为( )A.2B.433C.23D.43
题型:恩施州
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为( )
A.2
B.
4
3
3
C.2
3
D.4
3
答案
∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2,DE=1,
∴AD=2,AC=AD+DC=4,
由∠A=∠A,∠DEA=∠C=90°,得
△ABC
∽
△ADE,
∴
BC
DE
=
AC
AE
∴
BC
1
=
4
3
∴BC=
4
3
3
.
故选B.
举一反三
在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=β,则AD=______.
题型:不详
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2
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