如图,小明家所住楼房的高度AB=10米,到对面较高楼房的距离BD=20米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为40°.据此,小明便知楼房CD
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如图,小明家所住楼房的高度AB=10米,到对面较高楼房的距离BD=20米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为40°.据此,小明便知楼房CD
题型:曲靖
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如图,小明家所住楼房的高度AB=10米,到对面较高楼房的距离BD=20米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为40°.据此,小明便知楼房CD的高度.请你写出计算过程(结果精确到0.1米.参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
答案
在△ABP中,
tan40°=
AB
BP
=
10
BP
,
BP=
10
tan40°
≈11.90
. (4分)
在Rt△CDP中,
tan40°=
CD
PD
=
CD
11.90+20
,(2分)
CD=31.90×0.84≈26.8(米).
答:楼房CD的高度为26.8米. (2分)
举一反三
某课外活动小组测量学校旗杆的高度,当太阳光线与地面成35°角时,渢旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米(如图).求旗杆AB的高度.(sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
题型:清远
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如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).
(参考数据:
3
≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
题型:连云港
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某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(
2
≈
1.4,
3
≈
1.7)
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了
变化,假设太阳光线于地面夹角保持不变(用图(2)解答)
①求树与地面成45°角时的影长;
②求树的最大影长.
题型:鄂尔多斯
难度:
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为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直.根据以上数据,请你求出旗杆AB的高度.(结果保留根号)
题型:安顺
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2
≈1.414,
3
≈1.732)
题型:普洱
难度:
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