小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的方法,并获得了相关数据:第一步,他先用三角板标有刻度的

小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的方法,并获得了相关数据:第一步,他先用三角板标有刻度的

题型:长春难度:来源:
小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的方法,并获得了相关数据:
第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm;
第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得∠BOC为80°(O为A
魔方格
B的中点).
请你根据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边AC的长.
(参考数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67;sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84,结果精确到0.1cm)
答案
∵∠BOC=80°,
∴∠BAC=40°,(2分)
在Rt△ABC中,∠BAC=40°,AB=9,
∴AC=9×COS40°=9×0.77≈6.9(cm).
答:三角板的短直角边AC的长约为6.9cm.(6分)
举一反三
如图所示,小明在公司里放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米,风筝飞到C处时的线长BC为30米,这时测得∠CBD=60°,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1米,


3
=1.73)魔方格
题型:湛江难度:| 查看答案
某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板.已知AB=12米,AD=16米,∠B=60°,∠C=45°,计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元?(不计铺设损耗,结果不取近似值)魔方格
题型:资阳难度:| 查看答案
如图,小明家所住楼房的高度AB=10米,到对面较高楼房的距离BD=20米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为40°.据此,小明便知楼房CD的高度.请你写出计算过程(结果精确到0.1米.参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)魔方格
题型:曲靖难度:| 查看答案
某课外活动小组测量学校旗杆的高度,当太阳光线与地面成35°角时,渢旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米(如图).求旗杆AB的高度.(sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)魔方格
题型:清远难度:| 查看答案
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).
(参考数据:


3
≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)魔方格
题型:连云港难度:| 查看答案
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