如图,已知BC⊥AD于C,DF⊥AB于F,S△AFDS△EFB=9,∠BAE=α,求sinα+cosα的值.
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如图,已知BC⊥AD于C,DF⊥AB于F,S△AFDS△EFB=9,∠BAE=α,求sinα+cosα的值.
题型:不详
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如图,已知BC⊥AD于C,DF⊥AB于F,
S
△AFD
S
△EFB
=9,∠BAE=α,求sinα+cosα的值.
答案
∵∠B+∠BAC=∠D+∠BAC=90°,
∠B=∠D,
∴Rt△DAF
∽
Rt△BEF,
∴
AF
EF
=
FD
FB
∵
S
△AFD
S
△EFB
=
1
2
AF?FD
1
2
EF?FB
=(
AF
EF
)
2
=9
∴AF=3EF
∴AE=
AF
2
+
EF
2
=EF?
10
,
∴sinα+cosα=
EF
AE
+
AF
AE
=
4EF
AE
=
2
5
10
.
举一反三
菱形的两条对角线长分别为2
3
和6,则菱形较小的内角为______度.
题型:不详
难度:
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下列说法中,正确的有( )个.
①α为锐角,则sinα+cosα>1;②cos31°+cos41°=cos72°;③在直角三角形中,只要已知除直角外的两个元素,就可以解这个三角形;④坡度越大,则坡角越大,坡越陡;⑤sinA=
1
2
=30°;⑥当Rt△ABC的三边长扩大为2倍时,则sinA的值也相应扩大2倍.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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如图是一个水坝的横断面,坝顶宽CD=3O米,坝高DE=4米,迎水坡BC的坡度i
1
=1:2,背
水坡的坡度i
2
=1:1.
①求角A的度数;
②求坝底的宽AB.
题型:不详
难度:
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等腰三角形的一腰长为6cm,底边长为6
3
cm,则其底角为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
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沿海某城市A的正南方240千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心
130
7
千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在20千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过5级,则称为受台风影响.那么城市A恰好受台风影响时,A与台风中心距离是______千米;城市A受影响的时间是______小时.
题型:不详
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