下列说法中，正确的有（　　）个．①α为锐角，则sinα+cosα＞1；②cos31°+cos41°=cos72°；③在直角三角形中，只要已知除直角外的两个元素，

题型：不详难度：来源：

下列说法中，正确的有（　　）个．
①α为锐角，则sinα+cosα＞1；②cos31°+cos41°=cos72°；③在直角三角形中，只要已知除直角外的两个元素，就可以解这个三角形；④坡度越大，则坡角越大，坡越陡；⑤sinA=

1

2

=30°；⑥当Rt△ABC的三边长扩大为2倍时，则sinA的值也相应扩大2倍．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

①在Rt△ACB中，设c为斜边，∠α的对边、邻边分别为a，b，那么sinα+cosα=

a+b

c

＞1，所以①对；
②不对，函数值是角与边的关系，不是简单度数相加；
③也不对，只知道角不知道边也不能解直角三角形；
④直高度与水平距离之比即坡度所以④对；
⑤也不对，sinA=

1

2

=30°是明显错误；
⑥不对，角度数不变，函数值就不变．
故选B．