如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=8m,坝高9m,迎水坡BC的坡度i1=1:3,背水坡AD的坡度i2=1:1,求斜坡AD的坡角∠A及坝底宽A
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如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=8m,坝高9m,迎水坡BC的坡度i1=1:3,背水坡AD的坡度i2=1:1,求斜坡AD的坡角∠A及坝底宽A
题型:迎江区一模
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如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=8m,坝高9m,迎水坡BC的坡度i
1
=1:3,背水坡AD的坡度i
2
=1:1,求斜坡AD的坡角∠A及坝底宽AB.
答案
过点E作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥AB于点F,
∵CD
∥
AB,
∴四边形CDEF是矩形,
∵坝顶宽CD=8m,坝高9m,
∴EF=CD=8m,DE=CF=9m,
∵迎水坡BC的坡度i
1
=1:3,背水坡AD的坡度i
2
=1:1,
∴tan∠A=DE:AE=1:1=1,CF:BF=1:3,
∴∠A=45°,AE=DE=9(m),BF=3CF=27(m),
∴AB=AE+EF+CF=9+8+27=44(m).
答:斜坡AD的坡角∠A=45°,坝底宽AB为44m.
举一反三
如图,某海关缉私艇巡逻到达A处时,接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑的船只,正以24海里/小时的速度向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进,经过一小时的航行,正好在C处截住可疑船只,则该艇的速度约为( )
(
6
≈2.449,
3
≈1.732,
2
≈1.414)
.
A.44
B.45
C.46
D.47
题型:不详
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钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土,是神圣不可侵犯的!如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡AC,我海监船在海面上与点C距离200米的D处,测得岛礁顶端A的仰角为26.6°,以及该斜坡坡度是tanα=
3
4
,求该岛礁的高AB(结果取整数).
(参考数据:sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50)
题型:宁化县质检
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A.200米
B.200
3
米
C.220
3
米
D.100(
3
+1
)米
题型:福州
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在学习了解直角三角形的有关知识后,一学习小组到操场测量学校旗杆的高度.如图,在测点D处安置测倾器,测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°,量得仪器的高CD为1.5米,测点D到旗杆的水平距离BD为18米,请你根据上述数据计算旗杆AB的高度(结果精确到0.1米;参考数据
3
≈1.73).
题型:柳州
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一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,如图,在A处望小岛P,测得∠PAN=15°,两小时后,轮船到达B处,测得∠PBN=30°,在小岛P周围18海里的范围内有暗礁,若轮船继续向北航行,有无触礁危险?
题型:不详
难度:
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