小王想知道校园内一棵大树的高(如图),他测得BC=10米,∠PAD=50°,从测视点A到树的顶端P的仰角为50°,已知测视点到地面的距离AB为1.5米.请你帮他
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小王想知道校园内一棵大树的高(如图),他测得BC=10米,∠PAD=50°,从测视点A到树的顶端P的仰角为50°,已知测视点到地面的距离AB为1.5米.请你帮他算出树高PC约为多少米(精确到0.01米). |
答案
过点A作AD⊥PC,交PC于点D, 在Rt△PD中, PD=AD?tan50°=BCtan50°≈11.918(米) PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42(米) 答:树高PC约为13.42米. |
举一反三
已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3,若汽车在斜坡上行驶100米,则汽车升高______米. |
已知:如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=2.求△ABC的面积. |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,E点为线段BC的中点,AD=2,tan∠ABD=. (1)求AB的长; (2)求sin∠EDC的值. |
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2,AB=2,那么sin∠ACD的值是( ) |
某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡. (1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米); (2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗? (参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17) |
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