在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=22,AB=23,那么sin∠ACD的值是(  )A.22B.2C.63D.33

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=22,AB=23,那么sin∠ACD的值是(  )A.22B.2C.63D.33

题型:南汇区一模难度:来源:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2


2
,AB=2


3
,那么sin∠ACD的值是(  )
A.


2
2
B.


2
C.


6
3
D.


3
3
答案
在直角△ABC中,
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=


6
3

故选C.
举一反三
某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCAD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);
(2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?
(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17)魔方格
题型:钦州难度:| 查看答案
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图),他测得CB的长度为10米,∠ACB=50°,请你帮他算出树高AB约为______米.(注:①树垂直于地面;②供选用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)魔方格
题型:舟山难度:| 查看答案
如图,为了测量学校操场上旗杆BC的高度,在距旗杆24米的A处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°,则旗杆的高度为(  )
A.8


3
B.12


3
C.16


3
D.24


3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在一次义务植树活动中,同学们经过两条宽度都是1的公路,它们的交角为α,则它们公共部分(图中阴影部分)的面积为(  )
A.
1
sinα
B.
1
cosα
C.sinαD.1
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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