重庆某区由于汛情严重,A、B两村庄发生重大险情,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面540米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为6
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重庆某区由于汛情严重,A、B两村庄发生重大险情,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面540米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为6
题型:不详
难度:
来源:
重庆某区由于汛情严重,A、B两村庄发生重大险情,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面540米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如下图)求A、B两个村庄间的距离.(结果请保留根号)
答案
过P作AB的垂线交AB的延长线于M.
∵∠EPB=60°,∠EPA=30°,
∴∠APB=30°,
又∵EP
∥
AM,
∴∠EPB=∠PBM=60°,
由外角性质:∠A=30°,
∴AB=BP,
∴设AB=BP=x,
∵PM⊥AM,
∴△PBM为直角三角形;
∴在Rt△PBM中,
BP=
MP
sin60°
=
540
3
2
=360
3
米,
∴AB=BP=360
3
米;
答:AB两村庄距离为360
3
米.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,如果∠B=α,BD=5,那么AC=______.(用锐角α的三角比表示)
题型:不详
难度:
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小明在坡度i=1:2的斜坡上走了250米,则他升高了______米.
题型:不详
难度:
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(参考数据:tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724)
题型:扬州
难度:
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如图,在与旗杆AB相距20米的C处,用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°,求旗杆AB的高(精确到0.1米).
题型:永春县
难度:
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题型:不详
难度:
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