在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=32，则sinB=（　　）A．355B．255C．31313D．21313

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=

3

2

，则sinB=（　　）

A． 3 5 5

B． 2 5 5

C． 3 13 13

D． 2 13 13

答案

∵在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，
又知∠ACD=α，
∴∠B=∠α，
∵tanα=

3

2

，
∴sinB=sinα=

3

13

=

3 13

13

．
故选C．