如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平
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如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平
题型:不详
难度:
来源:
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:
3
≈1.732)
答案
由题意得:AD⊥AE,过点B作BM⊥CE,BF⊥EA.
∵灯罩BC长为32cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,
∵CM⊥MB,即三角形CMB为直角三角形,
∴sin30°=
CM
BC
=
CM
32
,
∴CM=16cm,
在直角三角形ABF中,sin60°=
BF
BA
,
∴
3
2
=
BF
42
,
解得:BF=21
3
,
又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°,
∴四边形BFDM为矩形,
∴MD=BF,
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=16+21
3
+2≈54.4cm.
答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是54.4cm.
举一反三
热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732
)
题型:昆明
难度:
|
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如图,坡高AC=6米,坡度i=1:2,则BC=______米.
题型:不详
难度:
|
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梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )
A.sinA的值越大,梯子越陡
B.cosA的值越大,梯子越陡
C.tanA的值越小,梯子越陡
D.陡缓程度与∠A的函数值无关
题型:不详
难度:
|
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一艘船向正东方先航行,上午10点在灯塔P的西南方向a海里处,到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向,求出船的航行速度.
题型:不详
难度:
|
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A.1200米
B.2400米
C.400
3
米
D.1200
3
米
题型:武汉
难度:
|
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