某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生. (Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3); (Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计表(部分)
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 | 30 | 14 | 6 | 10 | … | … | … | … | 2100 | 1027 | 376 | 697 |
答案
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 | 30 | 12 | 11 | 7 | … | … | … | … | 2100 | 1051 | 696 | 353 |
解析 (I)当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1=; 当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2=; 当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3=; ∴输出y的值为1的概率为;输出y的值为2的概率为;输出y的值为3的概率为; (II)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:
| 输出y的值为1的频率 | 输出y的值为2的频率 | 输出y的值为3的频率 | 甲 | | | | 乙 | | | |
举一反三
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. | 有一均匀颗的骰子,将它先后掷2次,则掷得的点数之和等于5点的概率是( ) | 从数字1、2、3、4、5中任取3个,组成没有重复数字的三位数,则: (1)这个三位数是5的倍数的概率是 ______. (2)这个三位数大于400的概率是 ______. | 若A={0,1}且a∈A,b∈A,求ab=1概率( ) | 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是( ) |
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