如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB,当太阳光与水平线成45°角时,测得该杆在斜坡上的影长BC为20m,求电线杆AB的高(精确到0.1m,参考数值:)
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如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB,当太阳光与水平线成45°角时,测得该杆在斜坡上的影长BC为20m,求电线杆AB的高(精确到0.1m,参考数值:)
题型:山东省期末题
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如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB,当太阳光与水平线成45°角时,测得该杆在斜坡上的影长BC为20m,求电线杆AB的高(精确到0.1m,参考数值:
)。
答案
解:过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D
在Rt△BCD中,BD=BC·sin∠BCD=20×sin30°=10,
,
在Rt△ACD中,
∵∠ACD=45°,
∴∠DAC=∠ACD=45°,
则
,
∴
,
所以,电线杆AB的高约为7.3m.
举一反三
如图,两条宽度均为a的公路相交成α角,这两条公路在相交处的公共部分的面积是
[ ]
A.
B.
C.a
2
sinα
D.a
2
cosα
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题型:山东省期末题
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如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为45°,测得岸边点D的俯角为29°,又知河宽CD为60米.现需从河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长。(精确到0.1).参考数据:sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan 29°≈0.55,tan61°≈1.80,
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某人沿着坡度为l:
的山坡前进了100米,则此人所在的位置升高了
[ ]
A.100米
B.50万米
C.50米
D.
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在△ABC中,∠C=90°,两条直角边的和为12,tanB=3,则AB的长度为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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