已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )( 1 )若,则( 2 )若,则( 3 )如果是异面直线,那么与相交( 4 )若,且,则

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已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )( 1 )若,则( 2 )若,则( 3 )如果是异面直线,那么与相交( 4 )若,且,则

题型：不详难度：来源：
已知是平面，是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      )
( 1 )若,则
( 2 )若,则
( 3 )如果是异面直线,那么与相交
( 4 )若,且,则且.
A．1B．2C．3D．4

答案
B
解析

试题分析：根据面面垂直的判定定理可知命题（1）正确；若,则平行或相交，故命题（2）错误；如果是异面直线,那么与相交或平行，故命题（3）错误；由线面平行的性质定理可知命题（4）正确。故正确命题有2个，故选B
点评：处理此类问题，往往要求掌握空间中线面关系的判定定理及性质，然后再结合模型处理
举一反三
（本小题共12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值.
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如图，已知球的面上有四点，平面,,
,则球的体积与表面积的比为         ．
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（本小题满分12分）
如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
且 , ．

（Ⅰ）求证：平面;
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．
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已知直二面角α− ι−β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．
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以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
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