如图，飞机沿水平方向（A.B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距

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如图，飞机沿水平方向（A.B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素.飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示.并在图中标出）；
（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤.

答案

解：（1）如图.测出飞机在A处对山顶的俯角为α，测出飞机在B处对山顶的俯角为β，测出AB的距离为d，连接AM，BM.
（2）第一步，在Rt△AMN中，

第二步，在 Rt△BMN中.

其中 AN=d +BN.
解得

举一反三

周末，身高都为1. 6 米的小芳、小雨来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度。如图，小芳站在 A处测得她看塔顶的仰角α为45°。小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°。她们又测出A、B 两点的距离为30米. 假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.0l，参考数据

≈1.414,

≈1.732)

[     ]
A. 36.21米
B. 37. 71米
C. 40.98米
D. 42.45米

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下图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中 AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线.∠ABC= 135°.BC的长约是

m.则乘电梯从点B到点C上升的高度h 是（）m.

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将一副三角尺如图所示叠放在一起.若 AB = 14 cm，则阴影部分的面积是（）cm²。

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号称世界第一高塔的广州新电视塔又名“海心塔”. 是广州的新地标. 小强和小明为了测量该塔的高度(如图所示)，他们在离海心塔1053米的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为 30°，已知测角仪器高AD= 2. 07 米. 则海心塔 BE 的高约为多少？(

精确到1米)

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生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 50°≤α≤70°(a 为梯子与地面所成的角). 能够使人安全攀爬，现在有一长为 6 米的梯子AB，
试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字，sin70°=0. 94，sin50°≈0 77，cos70°≈0. 34，cos50°=0. 64)

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