2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所

2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所

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2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示.之后,卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.对此,下列说法正确的是(  )
A.由于“刹车制动”,卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长
B.虽然“刹车制动”,但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短
C.“嫦娥一号”在P点的线速度大于Q点的线速度
D.卫星在轨道Ⅲ上运动的P点时加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点(尚未制动)时的加速度
魔方格
答案
A、根据开普勒第三定律
R3
T2
=k,半长轴越长,周期越大,所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长.故A错误,B正确
C、根据开普勒第二定律得“嫦娥一号”在P点的线速度大于Q点的线速度,故C正确
D、卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律,加速度相等.故D错误.
故选BC.
举一反三
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响).
附:解答本题可能用到的数学知识:
若sinθ=a,则θ=arcsina;若cosθ=b,则θ=arccosb.
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a是地球赤道上的一幢建筑,b是在赤道平面内作匀速圆周运动离地面9.6×106m的卫星,C是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方,如图甲所示.经48h,a,b,c的大致位置是图乙中的:(地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=10m/s2


10
)(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运行,它们的质量相等,轨道半径之比r1:r2=2,则它们的速度之比等于(  )
A.2B.


2
C.


2
2
D.4
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如图所示,同一轨道平面内的几颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是(  )
A.、根据v=


gr
可知它们的运行速度大小关系为vA>vB>vC
B.、它们的运转角速度的关系为ωA>ωB>ωC
C.、它们的向心加速度的大小关系为aA<aB<aC
D.、各自运动一周后,A最先回到图示位置
魔方格
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如图所示,飞船在绕地球无动力飞行过程中沿如图所示椭圆轨道运行,地球的中心位于椭圆的-个焦点上.A为椭圆轨道的近地点,B为椭圆轨道的远地点.则飞船从A点开始沿椭圆轨道运行的-个周期内下列论述正确的是(  )
A.动能先增大后减小
B.机械能先增大后减小
C.加速度先减小后增大
D.万有引力先做正功然后做负功
魔方格
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