如图,连接AO、BO.过点A作AE⊥DC于点E,过点O作ON⊥DC于点N,ON交⊥O于点M,交AB于点F.则OF⊥AB. ∵OA=OB=5m,AB=8m, ∴AF=BF=AB=4(m),∠AOB=2∠AOF, 在Rt△AOF中,sin∠AOF==0.8=sin53°,∴∠AOF=53°,则∠AOB=106°, ∴OF==3(m), 由题意得:MN=1m,∴FN=OM﹣OF+MN=3(m), ∵四边形ABCD是等腰梯形,AE⊥DC,FN⊥AB, ∴AE=FN=3m,DC=AB+2DE. 在Rt△ADE中,tan56°==,∴DE=2m,DC=12m. ∴S阴=S梯形ABCD﹣(S扇OAB﹣S△OAB)=(8+12)×3﹣(π×52﹣×8×3)=20(m2). 答:U型槽的横截面积约为20m2. |