一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

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答案

解：过B 点作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，
∴∠ABC=30°，BC=AC·tan60°=10，
∵AB∥CF，
∴∠BCM=30°，
∴BM=BC·sin30°=

，
CM=BC·cos30°=

，
在△EFD中，
∠F=90°，∠E =45°，
∴∠EDF=45°，
∴MD=BM=

，
∴CD=CM-MD=15-

。

举一反三

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。

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如图（1）、（2），图（1）是一个小朋友玩” 的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图（2），已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且

。

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：cm）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：cm）。

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如图，小明站在阳台上A点看B点的俯角α=30°，而小明所处的高度为14 米，则B点离该楼房的水平距离BC为（）米。（精确到0.1米）

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如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长为（）m。（保留根号形式）

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如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为

[ ]
A.

米
B.

米
C.6·cos52°米
D.

米

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