如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°,AC=200米,求电视塔BC的高。(精确到
题型:吉林省中考真题难度:来源:
如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°,AC=200米,求电视塔BC的高。(精确到1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55) |
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答案
解:在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠CAD=29°,AC=200, AD=AC·cos∠CAD≈200×0.87=174, CD=AC·sin∠CAD≈200×0.48=96, 在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠BAD=40°,AD=174, BD=AD·tan∠BAD≈174×0.84=146.16, ∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50(米)。 |
举一反三
已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB=30°,CD=400米),测得A的仰角为60°,求山的高度AB。 |
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如图,在离旗杆6m的A处,用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50°,已知测角仪高AD=1.5m,求旗杆BC的高。(结果是近似数,请你自己选择合适的精确度)如果你没有带计算器,也可选用如下数据: sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.1 92,cot50°≈0.8391 |
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某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。 |
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(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m); (2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米(精确到0.1m)?(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.7660,cos50°=0.642 8,tan50°=1.1918) |
数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC,小颖画的三角形面积记作S△DEF,那么你认为 |
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A.S△ABC>S△DEF B.S△ABC<S△DEF C.S△ABC=S△DEF D.不能确定 |
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