解:(1)PQ∥MN ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,且M在AD直线上,则有AM∥BC ∴∠AMP=∠MPC 由翻折可得:, 所以 故。 (2)两折痕PQ,MN间的距离不变 过P作PH⊥MN,则PH=PM·sin∠PMH, ∵∠QPC的角度不变, ∴∠C"PC的角度也不变,则所有的PM都是平行的 又∵AD∥BC, ∴所有的PM都是相等的 又∵∠PMH=∠QPC,故PH的长不变。 (3)当∠QPC=45°时,四边形PCQC"是正方形,四边形C"QDM是矩形 ∵C"Q=CQ,C"Q+QD=a, ∴矩形C"QDM的周长为2a 同理可得矩形BPA"N的周长为2a, ∴两个四边形的周长都为2a,与b无关。 |