如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号)。

如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号)。

题型:江苏中考真题难度:来源:
如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号)。

答案
解: 过C作CD⊥AB于D,
在Rt△ADC中,
∵∠CDA=90°  

即AD=CD×
在Rt△BDC中,
∵∠B=45°,
∴∠BCD=45°,
∴CD=BD,
∵AB=DB+DA=CD+CD×=8
∴CD=12-4
∴S△ABC=
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,AB=10,则BC的长为

[     ]

A.10tan50°
B.10cos50°
C.10sin50°
D.
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一个人由山底爬到山顶,需先爬45°的山坡200m,再爬30°的山坡300m,求山的高度(结果可保留根号)。
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如图所示,在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A,B,已知AB=10千米,直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°,新开发区B到公路MN的距离BC=3千米。

(1)新开发区A到公路MN的距离;
(2)现要在MN上某点P处向新开发区A,B修两条公路PA,PB,使点P到新开发区A,B的距离之和最短,请你用尺规作图在图中找出点P的位置(不用证明,不写作法,保留作图痕迹),并求出此时PA+PB的值。
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小明想测量学校内一棵不可攀的树的高度,由于我法直接测量A,B两点间的距离,请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法。
(1)画出测量图;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)计算A,B间的距离。

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题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
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