电荷量为q=1×10-4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力

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电荷量为q=1×10^-4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块的质量m．
（2）物块运动2s过程中，其电势能的改变量．魔方格

答案

（1）由图可知，第1s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
qE₁-μmg=ma
由图线知a=2m/s²
1s后物块做匀速运动，由平衡条件有
  qE₂=μmg
联立解得q（E₁-E₂）=ma
由图可得E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入数据解得：m=0.5kg
（2）物块在第1s的位移为  s1=

t1=1m
物块在第2s的位移为 s₂=vt₂=2m
电场力做正功 W=qE₁s₁+qE₂s₂=7J
所以，物块的电势能减少7J．
答（1）物块的质量0.5kg
（2）电势能减少7J．

举一反三

如图所示的传送带，其水平部分AB长S_AB=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度S_BC=22m，一小物体P与传送带的动摩擦因数µ=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率恒为v=12m/s，若把物体P无初速度的放在A点处，它将被传送带送到C点（B处为一小曲面，不改变速度的大小，只改变速度的方向），且物体P不脱离传送带．求
（1）物体到达B点的速度；
（2）物体刚进入传送带BC部分的加速度；
（3）物体从A点运动到C点所用的时间？
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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如图所示，一质量m=2kg的木块静止于水平地面上．现对物体施加一大小为10N的水平方向拉力．
（1）若地面光滑，求物体运动的加速度大小；
（2）若物体与地面间动摩擦因数μ=0.1，求物体的加速度大小和过2s物体的位移大小．（g=10m/s²）魔方格

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在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为a_A=15m/s²，a_B=10m/s²，各车最高时速分别为v_A=45m/s，v_B=40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？魔方格

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一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s²，则
（1）汽车经过多长时间停下来？
（2）汽车刹车后6s末的位移是多少？

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如图1所示，一足够长的固定斜面的倾角为θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动．力F随时间t变化规律如图2所示（以平行于斜面向上为正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）第1s和第2s内物体运动的加速度大小a₁和a₂；
（2）前4s内物体的位移大小s．魔方格

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