如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)
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如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)
题型:江苏中考真题
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如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高。(精确到0.1m)
答案
解:如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,
则AD⊥CD,
∵∠BCD=15°,
∴∠ACD=50°,
在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15°,
在Rt△CDA中,
AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-7×sin15°)
=7(cos15°×tan50°-sin15°≈6.2(m),
答:树高约为6.2m。
举一反三
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(1)猜想两折痕PQ,MN之间的位置关系,并加以证明;
(2)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变,则每次翻折后,两折痕PQ,MN间的距离有何变化?请说明理由;
(3)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°(如图4),每次翻折后,非重叠部分的四边形MC′QD,及四边形BPA′N的周长与a,b有何关系,为什么?
题型:湖南省中考真题
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(2)AB=______;
(3)AB=______。
题型:广西自治区中考真题
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≈1.414,
≈1.732)
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题型:广西自治区中考真题
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,sin31°≈
)
题型:山东省中考真题
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