美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布，如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点

题型：山东省中考真题难度：来源：

美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布，如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向，一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）

答案

解：根据题意，得

过点A作

垂直于直线

，垂足为D
在

中，

在

中，

∴

即该游客自景点C驶向景点B约需27分钟。

举一反三

现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：
（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）；
（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）；
（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3），在装卸纱窗的过程中，如图所示∠α的值不得小于81°，否则纱窗受损，现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上，试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值。（下表提供的数据可供使用）

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（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE，求证：DE=CF；
（2）已知：如图2，⊙O的半径为3，弦AB的长为4，求sinA的值。

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如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是

[ ]

m
B.

m
C.

m
D.100m

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如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米，试求甲建筑物高AB。

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如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从A点看D点，俯角为30°，解决下列问题：

（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）
（2）若冬日上午9：00太阳光的入射角最低为30°（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）（参考数据：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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