如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：

如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

答案

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，
∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，
∴∠B=45度，
又∵BC=10海里，
∴在Rt△BCD中，sin∠B=，
∴sin45°=，
∴CD=BC·sin45°=10×=5（海里），
在Rt△ACD中，
∵AC=10
∴sin∠CAD=
即sin∠CAD=，
∴∠CAD=30°
∴∠CAF=∠BAF-∠CAD=45°-30°=15°，
答：灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向。