如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，已知圆形区域的直径AD=d，弦AP与AD的夹角为30°。一个质量为m，带电量为q的带正电的粒子以速度v0自

题型：0127 期末题难度：来源：

如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，已知圆形区域的直径AD=d，弦AP与AD的夹角为30°。一个质量为m，带电量为q的带正电的粒子以速度v₀自A点沿AP方向射入磁场区域，恰使粒子从D点射出磁场区域；不计粒子重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子在磁场中运动多长时间离开磁场区域？

答案

解：（1）如图，从D点射出磁场那次的圆轨道的圆心为O₁
由几何关系知：α=β=γ=60°，则轨道半径R₁=d
由

，解得

，B的方向垂直纸面向外

（2）粒子做圆周运动的周期为

所以运动时间为

举一反三

质子(

)和α粒子(

)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是

[ ]

A. R_H：R_α=1：2，T_H：T_α=1：2
B. R_H：R_α=2：1，T_H：T_α=1：2
C. R_H：R_α=1：2，T_H：T_α=2：1
D. R_H：R_α=1：4，T_H：T_α=1：4

题型：0114 期末题难度：| 查看答案

带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示.则该粒子

[ ]

A. 带负电，运动方向a→b→c
B. 带负电，运动方向c→b→a
C. 带正电，运动方向a→b→c
D. 带正电，运动方向c→b→a

题型：0114 期末题难度：| 查看答案

如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x₀的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知

[ ]

A.能确定粒子通过y轴时的位置
B.能确定粒子速度的大小
C.能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D.以上三个判断都不对

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角α＝45° 时，速度为v₁、v₂的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当α＝60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为

[ ]

(v₁＋v₂)　
B.

(v₁＋v₂)
C.

(v₁＋v₂)
D.

(v₁＋v₂)

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反，方向如图所示，磁感应强度都为B，现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为q，质量为m的带正离子沿半径方向射入圆内磁场。求：
(1)若离子的速度大小为v₁，求该离子在磁场中的轨道半径r；
(2)若离子与圆心O的连线旋转一周时，离子也恰好回到A点，试求该离子的运动速度v；
(3)在离子恰能回到A点的情况下，该离子回到A点所需的最短时间t。

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