正项等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3+a4a4+a5的值为（　　）A．5+12或5-12B．5+12C．5-12D．1-5

题型：重庆模拟难度：来源：

正项等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₂，

1

2

a3，a₁成等差数列，则

a3+a4

a4+a5

的值为（　　）

A． 5 +1 2 或 5 -1 2

B． 5 +1 2

C． 5 -1 2

D． 1- 5 2

答案

∵a₂，

1

2

a3，a₁成等差数列∴a₃=a₁+a₂
∵{a_n}是正项等比数列，∴q²=1+q，∴q=

5 +1

2

或

1- 5

2

（舍）
∵

a3+a4

a4+a5

=

1

q

=

1

5 +1 2

=

5 -1

2

故选C．