在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（　　）A．7B．8C．9D．10

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在等差数列{a_n}中，满足3a₄=7a₇，且a₁＞0，S_n是数列{a_n}的前n项的和，若S_n取得最大值，则n取值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

∵3a₄=7a₇，且a₁＞0，
∴数列的公差d＜0
∵3a₄=7a₇∴3（a₁+3d）=7（a₁+6d）
整理得a₁=-

d
∴a₉=a₁+8d＞0，a₁₀=a₁+9d＜0
∴前9项和S_n最大．
故选C．

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，若S₄=8，S₈=20，则S₁₂=______．

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数列{a_n}为等比数列，则下列结论中不正确的有（　　）

A．{a_n²}是等比数列

B．{

}是等比数列

C．{lga_n}是等差数列

D．{lg|a_n|}是等差数列

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（1）已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设a_n=f（a^pn+q）（其中p，q为常数且p≠0）判断数列{a_n}是否为等差数列，并证明你的结论．
（2）已知{b_n}为等差数列，若b_k=2010，b₂₀₁₀=k（k≠2010），求b_k+2010的值．

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已知数列{a_n}是等差数列，S_n是数列的前n项和．
（1）如果a₃=3，a₆=9，a_n=17，求n；
（2）如果S₁₀=310，S₂₀=1220，求S₃₀．

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已知数列{a_n}是等差数列，若a₁=5，a₂=2，则公差d=______．

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