已知数列{an}是等差数列,Sn是数列的前n项和.(1)如果a3=3,a6=9,an=17,求n;(2)如果S10=310,S20=1220,求S30.
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已知数列{an}是等差数列,Sn是数列的前n项和. (1)如果a3=3,a6=9,an=17,求n; (2)如果S10=310,S20=1220,求S30. |
答案
(1)∵数列{an}是等差数列, a3=3,a6=9,an=17, ∴d==2, ∴an=a3+(n-3)d, ∴17=3+2(n-3) ∴n=10 故n的值为10. (2)∵等差数列的前n项和有性质:s10,s20-s10,s30-s20成等差数列, S10=310,S20=1220, ∴310+(s30-1220)=2 ∴s30=2730 故前30项的和是2730 |
举一反三
已知数列{an}是等差数列,若a1=5,a2=2,则公差d=______. |
在不超过2006的正整数中,能够被3整除的所有数之和为______. |
若数列{an}满足a1=10,an+1=an+2,n∈N*,则a20=______. |
若数列{an}是一个以d为公差的等差数列,bn=2an+3(n∈N*),则数列{bn}是( )A.公差为d的等差数列 | B.公差为2d的等差数列 | C.公差为3d的等差数列 | D.公差为2d+3的等差数列 |
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在a、b、c、d四个实数中,已知a、b、c恰成等差数列,b、c、d恰成等比数列,且a、b、c的和与b、c、d的积均为27,求a、b、c、d这四个数. |
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