如图,A,B两镇相距60km,小山C在A镇的北偏东60°方向,在B镇的北偏西30°方向,经探测,发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该

如图,A,B两镇相距60km,小山C在A镇的北偏东60°方向,在B镇的北偏西30°方向,经探测,发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该

题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
如图,A,B两镇相距60km,小山C在A镇的北偏东60°方向,在B镇的北偏西30°方向,经探测,发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭,有关部门规定,该区域内禁止建房修路,现计划修筑连接A,B两镇的一条笔直的公路,试分析这条公路是否会经过该区域?

答案
解:作CD⊥AB于D,由题意知:∠CAB=30°,
∠CBA=60°,∠ACB=90°,
∴∠DCB=30°,
∴在Rt△ABC中,BC=AB=30,
在Rt△DBC中,CD=BCcos30°=30×=15>20
答:这条公路不经过该区域。
举一反三
河边有一条笔直的公路,公路两侧是平坦地带,一次活动课,老师要求测量河的宽度,一同学的测量结果如图所示:∠BCD=30°,∠BDC=45°,CD=70米,请你帮助计算河的宽度AB。(结果保留根号)

题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是(单位:米)

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A、5cos31°
B、5sin31°
C、5cot31°
D、5tan31°
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角α=60°,则旗杆AB的高度为(    )m。(计算结果保留根号)

题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
已知:如图,有一飞行中的热气球,在A处时的热气球的探测器显示,从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球离地面的高度为150米,为了安全,避免热气球撞上高楼,请问热气球此时至少应再上升多少米?(注:≈1.732,结果精确到1米)。

题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的方法,并获得了相关数据:
第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm;
第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得∠BOC为80°(O为AB的中点),
请你根据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边AC的长。(参考数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67;sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84,结果精确到0.1cm)

题型:吉林省中考真题难度:| 查看答案
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