已知：如图，有一飞行中的热气球，在A处时的热气球的探测器显示，从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球离地面的高度为15

题型：福建省中考真题难度：来源：

已知：如图，有一飞行中的热气球，在A处时的热气球的探测器显示，从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球离地面的高度为150米，为了安全，避免热气球撞上高楼，请问热气球此时至少应再上升多少米？（注：≈1.732，结果精确到1米）。

答案

解：如图，在△BDA中，
∵∠BAD=45°，∠ADB=90°
∴∠ABD=45°
∴BD=AD
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠DAC=60°
∴∠ACD=30°
∵CD=150
∴AD=CD·tan30°=150×≈50×1.732≈87
即BD≈87，
答：热气球此时至少应再上升87米。