游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上，求灯塔A

题型：湖南省中考真题难度：来源：

游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上，求灯塔A到航线OB的最短距离（答案可以含根号）。

答案

解：过点A作AC⊥OB交OB于C，则AC为所求，设AC=x
据题意得：OB=12千米，∠AOC=30°，∠ABC=60°
在Rt△ACO和Rt△ACB中：

则
而OC+CB==12，
解之得：x=（千米），
答：灯塔A到航线OB的最短距离为千米。