如图，小明欲利用测角仪测量树的高度，已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°，求树的高度AB。（参考数据：sin3

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如图，小明欲利用测角仪测量树的高度，已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°，求树的高度AB。（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

答案

解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，
在Rt△ADE中，
DE=BC=10，∠ADE=33°，
tan∠ADE=

∴AE=DE·tan∠ADE≈10×0.65=6.5，
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m），
答：树的高度AB约为8m。

举一反三

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km，参考数据：

，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离。（

）

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如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°。

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）。

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庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度 i=1：

，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°，问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

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某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度，旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8㎝，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高1.65m的学生在操场上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度。（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

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