一种千斤顶利用了四边形的不稳定性，如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之

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一种千斤顶利用了四边形的不稳定性，如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离），若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？

答案

解：当∠ADC=60°时，AC=40cm，
当∠ADC=120°时，AC=40

cm，
则升高了（40

-40）cm。

举一反三

如图所示，小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°，若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为（）米（结果保留三个有效数字）。

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如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离。

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如图所示，平面上一点P从点M

出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA∶OB=

，过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动。
（1）在点P运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由；
（2）设点P与直线l都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）。

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如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

，AC=

，则AB=

[ ]
A.4 　
B.5
C.6
D.7

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如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障，已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上，求B、C之间的距离。（结果精确到0.1海里），参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈ 0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14

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