如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D，飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°，飞机飞行了6千

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如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D，飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°，飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方，求山头C、D之间的距离。

答案

解：过C作CE⊥AD于E，
在△ABD中，

在△ABC中，

在△ACE中，

∴

在△CDE中，

根据勾股定理有，

，
∴山头C、D之间的距离是

千米。

举一反三

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：

≈1.732）

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图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是

，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°，请通过计算判断这个水桶提手是否合格. （参考数据：

≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）

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如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

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莱芜某大型超市为了缓解停车难的问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图。按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入。请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF的长。（结果精确到0.1m）（参考数据；sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑，铁塔由塔身和塔座两部分组成，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D 点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6m，CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，求铁塔EF的高（精确到0.1m）。

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