图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的

题型：江西省中考真题难度：来源：

图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°，请通过计算判断这个水桶提手是否合格. （参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）

答案

解：连接OB，
过点O作OG⊥BC于点G，
在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，
∴tan∠ABO=，
∴∠ABO=73.6°，
∴∠GBO=∠ABC-∠ABO=149°-73.6°=75.4°，
又∵，
∴在Rt△OBG中，
 
∴水桶提手合格。