设抛物线的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到轴的距离为3,则AB的长为( ) A. 5 B.
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设抛物线的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到轴的距离为3,则AB的长为( ) A. 5 B.
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线
的焦点为F,过点F作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到
轴的距离为3,则AB的长为( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
答案
C
解析
抛物线y
2
=8x的准线方程为
,根据抛物线的定义可知AB的长等于A,B到准线的和 ∵线段AB的中点E到y轴的距离为3 ∴线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5根据梯形中位线的性质,可得A,B到准线的和为10。∴AB的长为10
举一反三
(本题满分15分)已知抛物线
(
>0),直线
、
都过点P(1,-2)且都与抛物线相切。
(1)若
⊥
,求
的值。
(2)直线
、
与分别与
轴相交于A、B两点,求△PAB面积S的取值范围。
直线
、
与分别与相交于A、B两点,
求△PAB面积S的取值范围。
题型:不详
难度:
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设抛物线
的焦点为
,点
.若线段
的中点
在抛物线上,则点
到该抛物线准线的距离为
.
题型:不详
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抛物线
的焦点坐标是:
A.(0,-1)
B.(0,1)
C.(1,0) (
D.(-1,0)
题型:不详
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已知定点
,动点
分别在抛物线
及曲线
上,若
在
的右侧,且
轴,则
的周长
的取值范围是
题型:不详
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一桥拱的形状为抛物线,已知该抛物线拱的宽为8米,抛物线拱的面积为160平方米,则抛物线拱的高等于
题型:不详
难度:
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