有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上

题型：山西省中考真题难度：来源：

有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深。（精确到0.1米，

≈1.41，

≈1.73）

答案

解：分别过A、D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G，过E作EH⊥DC于H，
则四边形AMGD为矩形，
∵AD∥BC，∠BAD=135°，∠ADC=120°，
∴∠B=45°，∠DCG=60°，∠GDC=30°，
在Rt△ABM中，AM=AB·sinB=12×

，
∴

，
在Rt△DHE中，DH=DE·cos∠EDH=

，
∴HG=DG-DH=

≈6×1.41-1.73≈6.7，
即水深约为6.7米。

举一反三

为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务，某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命，位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号，我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援，问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图（1），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F，AB=4，BC=6，∠B=60°。

（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x。
①当点N在线段AD上时（如图（2）），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图（3）），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由。

题型：江西省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：

≈1.732，

≈1.414）

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α为35°，则坡屋顶高度h为（）米。（结果精确到0.1米）

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB。（结果精确到0.1m）

题型：陕西省中考真题难度：| 查看答案