如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯,已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m,矩

如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯,已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m,矩

题型:河南省中考真题难度:来源:
如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯,已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m,矩形面与地面所成的角α为78°,李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m 时,安装起来比较方便,他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)
答案
解:过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
∵AB=AC,

在Rt△AEC和Rt△DFC中,

∴AE=EC·tan78°≈0.5×4.70=2.35,
又∵sinα=

李师傅站在第三级踏板上时,头顶距地面高度约为:1.007+1.78=2.787,
头顶与天花板的距离约为:2.90-2.787≈0.11,
∵0.05<0.11<0.20,
∴此时他安装比较方便。
举一反三
如图,在海面上生成了一股强台风,台风中心(记作点M)位于滨海市(记作 点A)的南偏西15°,距离为千米,且位于临海市(记作点B)正西方向千米处,台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭。
(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由;
(2)若受到此次台风侵袭,该城市受到台风侵袭的持续 时间有多少小时?
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
腾飞中学在教学楼 前新建了一座“腾 飞”雕塑(如图 (1)),为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图(2)),若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度。(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2,过点D作DE∥AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE。
(1)求证:BC=CD;
(2)将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG,求证:CD垂直平分EG;
(3)延长BE交CD于点P,求证:P是CD的中点。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处,现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处。
(1)求观测点B到航线l的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)。(参考数据:≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则AC的长是(    )。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.