如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第-高钢塔,小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的
题型:河南省中考真题难度:来源:
如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第-高钢塔,小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差。(参考数据:≈1.732,≈1.414.结果精确到0.1米) |
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答案
解:∵DE∥BO,α=45°, ∴∠DBF=α=45°, ∴Rt△DBF中,BF=DF=268, ∵BC=50, ∴CF=BF-BC=268-50=218, 由题意知四边形DFOG是矩形, ∴FO=DG=10, ∴CO=CF+FO=218+10=228, 在Rt△ACO中,β=60°, ∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896, ∴误差为394.896-388=6.896≈6.9(米), 即计算结果与实际高度的误差约为6.9米。 |
举一反三
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