如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB。①求∠D的度数；②求tan75°的值。

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB。
①求∠D的度数；
②求tan75°的值。

答案

解：①∵BD=AB，∠ABC=30°，
∴∠D=∠ABC=×30°=15°；
②在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，
∴AB=2m，CB=，
由①知∠DAC=75°，
在△ADC中，∠C=90°，∠DAC=75°，AC=m，CD=，
∴tan75°=tan∠DAC=。