日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时

日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时

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日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向,海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?
(参考数据:

答案

解:过点P作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x海里,
在Rt△APC中,
∵tan∠A=
∴AC=
在Rt△PCB中,
∵tan∠B=
∴BC=
∵AC+BC=AB=21×5,
+=21×5,
解得x=60,
∵sin∠B=
∴PB=(海里),
∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。

举一反三
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α,测得A,B之间的距离为4米,tanα=1.6,tanβ=1.2,试求建筑物CD的高度。
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某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:甲:我站在此处看树顶仰角为45°。
乙:我站在此处看树顶仰角为30°。
甲:我们的身高都是1.5m。
乙:我们相距20m。
请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。
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河堤横断面如图所示,堤高BC=5,迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度AC之比),则AC的长是
[     ]
A.5
B.10米
C.15米
D.10
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如图,△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是
[     ]
A.
B.12
C.14
D.21
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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。

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