北京的6月绿树成荫花成海,周末小明约了几个同到户外活动。当他们来到一座小亭子时,一位同学提议测量一下小亭子的高度,大家很高兴,于是设计出了这样一个测量方案:小明

北京的6月绿树成荫花成海,周末小明约了几个同到户外活动。当他们来到一座小亭子时,一位同学提议测量一下小亭子的高度,大家很高兴,于是设计出了这样一个测量方案:小明

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北京的6月绿树成荫花成海,周末小明约了几个同到户外活动。当他们来到一座小亭子时,一位同学提议测量一下小亭子的高度,大家很高兴,于是设计出了这样一个测量方案:小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置,观测小亭子顶端B的仰角∠BAC=60°,观测小树尖D的仰角∠DAE=45°,已知小树高DE=2米,请你也参与到这个活动中来,帮他们求出小亭子高BC的长。(结果精确到0.1,
答案
解:根据题意得:∠C=∠E=90°,
在Rt△ADE中,∠DAE=45°,∠E=90°,
∴∠D=∠DAE=45°,
∵DE=2,
∴AE=DE=2,
∵A为CE的中点,
∴AC=AE=2,
在Rt△ACB中,∠BAC=60°,∠C=90°,

∴BC=
∴BC≈2×1.73≈3.5,
答:小亭子高约为3.5米。
举一反三
在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第四象限内,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2,则y的值是[     ]
A.2
B.8
C.-2
D.-8
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如图,“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要24min(匀速)。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转(离地面约1m)开始1周的观光。
(1)2min后小明离地面的高度是多少?
(2)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度到达11m?
(3)在旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?


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已知:如图,AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,点P为上一点,AB=10,AC∶BC=3∶4。
(1)当点P与点C关于直线AB对称时(如图①),求PC的长;
(2)当点P为的中点时(如图②),求PC的长。
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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树***倾斜角为 ∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:)。
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,tanB=,∠ACB=45°,AD=2,求DC的长。
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