北京的6月绿树成荫花成海，周末小明约了几个同到户外活动。当他们来到一座小亭子时，一位同学提议测量一下小亭子的高度，大家很高兴，于是设计出了这样一个测量方案：小明

题型：河北省模拟题难度：来源：

北京的6月绿树成荫花成海，周末小明约了几个同到户外活动。当他们来到一座小亭子时，一位同学提议测量一下小亭子的高度，大家很高兴，于是设计出了这样一个测量方案：小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置，观测小亭子顶端B的仰角∠BAC=60°，观测小树尖D的仰角∠DAE=45°，已知小树高DE=2米，请你也参与到这个活动中来，帮他们求出小亭子高BC的长。（结果精确到0.1，）

答案

解：根据题意得：∠C=∠E=90°，
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，∠E=90°，
∴∠D=∠DAE=45°，
∵DE=2，
∴AE=DE=2，
∵A为CE的中点，
∴AC=AE=2，
在Rt△ACB中，∠BAC=60°，∠C=90°，
∴，
∴BC=，
∴BC≈2×1.73≈3.5，
答：小亭子高约为3.5米。