在“我爱家乡”的主题活动中,某数学兴趣小组决定测量灵泉寺观音塔DC的高度(如图)。在广场A处用测角仪测得塔顶D的仰角是45°,沿AC方向前进15米在B处测得塔顶

在“我爱家乡”的主题活动中,某数学兴趣小组决定测量灵泉寺观音塔DC的高度(如图)。在广场A处用测角仪测得塔顶D的仰角是45°,沿AC方向前进15米在B处测得塔顶

题型:四川省中考真题难度:来源:
在“我爱家乡”的主题活动中,某数学兴趣小组决定测量灵泉寺观音塔DC的高度(如图)。在广场A处用测角仪测得塔顶D的仰角是45°,沿AC方向前进15米在B处测得塔顶D的仰角是60°,测角仪高1.5米。求塔高DC(保留3个有效数字)(
答案
解:设DG=x米,由题意EG=x米,则FG=(x-15)米
在RtDFG中,tan60°=
x=

x===35.49,
∴塔高DC=35.49+1.5=36.99月≈37.0。
举一反三
在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系,例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[,45°],若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为

[     ]

A.
B.
C.
D.(2,2)
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5cm,则坡面AB的长是
[     ]
A、10m
B、10m
C、15m
D、5m
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2),B(2,0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D(-1,a)。
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ。
(1)求证:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号)。
题型:海南省中考真题难度:| 查看答案
如图1至图4中,两平行线AB、CD间的距离均为6,点M为AB上一定点,
思考
如图1,圆心为O的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α。
当α=______度时,点P到CD的距离最小,最小值为______。
探究一
在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图2,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是_____。
探究二
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转。
(1)如图3,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值;(2)如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围。(参考数椐:sin49°=,cos41°=,tan37°=

题型:河北省中考真题难度:| 查看答案
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